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FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES
Departamento de Matemáticas
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Fax : (787) 281-0651
Página Electrónica : http://www.mate.uprrp.edu
GRADO
Doctorado en Filosofía (PhD)
en Matemáticas
PERSONAL DOCENTE
Isadore Brodsky ,
PhD, University of Maryland,1972, Catedrático.
Ciencia de cómputos; teoría de base de datos;
análisis funcional; lógica; teoría
de conjunto.
Iván Cardona , PhD, Florida State University, 1987, Catedrático. Topología geométrica; variedades y teoría de nudos tridimensionales .
Francis Castro ,
PhD, City University of New York, 1997, Catedrático.
Teoría de números; geometría algebraica .
Italo J. Dejter , PhD, Rutgers University, 1975, Catedrático. Interacción entre teoría de grafos, diseños combinatorios y códigos correctores de errores; conjuntos dominadores perfectos y efectivos; combinatoria algebraica .
M. Reza Emamy-K ,
PhD, University of California at Berkeley, 1981, Catedrático.
Geometría convexa y discreta; politopos; lógica umbral; optimización de hipercubos .
Raúl Figueroa ,
PhD, University of Iowa, 1988, Catedrático.
Geometrías; geometrías finitas; cuerpos finitos;
combinatoria; geometría algebraica .
Guihua Gong ,
PhD, State University of New York at Stony Brook, 1990, Catedrático.
Análisis funcional; álgebras de operadores; teoría de índices; análisis global; geometría diferencial no conmutativa .
Puhua Guan , PhD, Ohio State University, 1985, Catedrático. Computación simbólica; estructura de hipercubos; autómatas celulares.
Heeralal Janwa , PhD, Syracuse University, 1986, Catedrático. Teoría de códigos; criptografía; álgebra aplicada; geometría algebraica sobre cuerpos finitos; problemas computacionales relacionados .
Alexander Kelmans , PhD, Soviet Academy of Sciences, 1968, Catedrático. Teoría de grafos; optimización discreta y algoritmos; confiabilidad de redes; grafos aleatorios; matroides y polimatroides; complejidad de algoritmos .
Valentín Keyantuo ,
PhD, Université de Franche-Comté, 1992, Catedrático y Director Interino.
Análisis funcional; semigrupos de operadores; ecuaciones de evolución; ecuaciones diferenciales parciales.
Liangqing Li ,PhD, University of Toronto, 1995, Catedrática . Análisis funcional; álgebras de operadores.
Jorge M. López , PhD, University of Oregon, 1975, Catedrático. Análisis armónico; educación matemática.
Javier Luque ,
PhD, Massachusetts Institute of Technology, 1984, Catedrático
Asociado.
Optimización no lineal continua .
Cornel Pasnicu ,
PhD, University of Bucharest, 1987, Catedrático.
Análisis funcional; álgebras de operadores .
Philip Pennance , PhD, Universidad de Puerto Rico, 1989, Catedrático. Matemáticas discretas .
Luis Raúl Pericchi ,
PhD, University of London, 1981, Catedrático.
Estadística matemática; aplicaciones del análisis estadístico Bayesiano; estadística computacional .
María Eglée Pérez , PhD, Universidad Central de Venezuela, 1994, Catedrática Auxiliar. Estadística Bayesiana; bioestadística .
Jorge Punchín , PhD, University of Delaware, 1978, Catedrático y Coordinador del Programa Graduado. Análisis funcional; operadores diferenciales parciales e integrales en problemas de frontera no homogéneos .
Ana H. Quintero , PhD, Massachusetts Institute of Technology, 1980, Catedrática. Educación matemática .
Dieter Reetz ,
PhD, Freie Universität-Berlin, 1979, Catedrático. Procesos
estocásticos aplicados .
Pedro J. Rodríguez
Esquerdo , PhD, University of California at Santa Barbara,
1983, Catedrático.
Probabilidad y estadística; control de calidad .
Pablo Salzberg , PhD, Universidad Católica de Chile, 1975, Catedrático. Matemáticas discretas; geometría computacional; estadística .
Silviu Teleman , PhD, University of Bucharest, 1968, Catedrático. Ecuaciones diferenciales parciales; análisis armónico abstracto; análisis funcional; teoría de operadores; álgebras C* y de Von Neumann; teoría de la medida; teoría de Choquet .
Mahamadi Warma , PhD, University of Ulm, 2002, Catedrático Auxiliar. Ecuaciones diferenciales y ecuaciones diferenciales parciales lineales y no lineales; regularidad de soluciones de ecuaciones diferenciales parciales; teoría de potencial; semigrupo de operadores lineales y no lineales; ecuaciones de evolución.
PERSONAL DOCENTE COLABORADOR
Carlos
J. Corrada Bravo , PhD, University of
Southern California, 2002, Catedrático Asociado.
Teoría
de la computación.
Mariano Marcano ,
PhD, State University of New York at Stony Brook, 1998, Catedrático
Asociado.
Biomatemática: problemas inversos en fisiología
renal.
Oscar Moreno,
PhD, University of California at Berkeley, 1973, Catedrático.
Teoría de la información; teoría algebraica
de códigos; cuerpos finitos; algoritmos de búsqueda
usando computación simbólica y en paralelo.
Edusmildo
Orozco Salcedo , PhD, Universidad
de Puerto Rico, Recinto de Mayagüez, 2005, Catedrático
Auxiliar.
Computación de alto rendimiento; programación
en paralelo; computación científica; modelos matemáticos
y computacionales para redes genéticas.
Ivelisse Rubio ,
PhD, Cornell University, 1998, Catedrática.
Álgebra
computacional; teoría de códigos;
cuerpos finitos .
DOCTORADO EN FILOSOFÍA EN MATEMÁTICAS
El Programa de Doctor en Filosofía en Matemáticas fue aprobado por el Consejo de Educación Superior de Puerto Rico el 19 de septiembre de 2000. Es el primer programa doctoral en Matemáticas que se ofrece en Puerto Rico. El estudiante podrá especializarse en las siguientes tres áreas de investigación:
Matemáticas Puras
Matemáticas Discretas
Matemáticas Computacionales
Se preparan profesionales del más alto nivel para la investigación en un marco académico, industrial o gubernamental, así como
para desempeñarse en la docencia en programas de estudio de doctorado, maestría o bachillerato.
Requisitos de Admisión
Los candidatos deben satisfacer los requisitos generales de admisión a estudios graduados en el Recinto de Río Piedras. El Programa Graduado del Departamento de Matemáticas requiere además lo siguiente:
- Solicitud de Admisión-Programa Graduado de Matemáticas.
- Solicitud a Estudios Graduados en formato electrónico
o papel.
- Tres copias oficiales de los expedientes académicos
que incluyan todos los estudios de nivel universitario realizados.
- Tres Recomendaciones para Estudios Graduados,
al menos dos de profesores que conozcan las habilidades en
matemáticas del candidato, en formato electrónico
o en papel.
- Evidencia oficial del grado de bachiller en matemáticas o su equivalente. Debe tener aprobado o se requerirá que apruebe el equivalente de al menos un semestre de Álgebra Lineal, dos semestres de Álgebra Moderna y dos semestres de Cálculo Avanzado. Las aptitudes se demuestran aprobando un examen de ubicación o aprobando con B o A los cursos
correspondientes de Álgebra (MATE 5101-5102) y Análisis
(MATE 5301-5302).
- Índice académico general mínimo de
3.00 puntos en escala de 4.00.
- Resultados oficiales del GRE (Graduate Record Examination) Subject Test en
Matemáticas.
Se podrá conceder admisión condicional al candidato que no satisfaga la totalidad de los requisitos exigidos si el Comité Graduado decide que el candidato tiene el potencial de alcanzar el éxito en el programa doctoral cuando cumpla con todas las condiciones de admisión.
Requisitos de Graduación
Los candidatos deben satisfacer todos los requisitos de graduación vigentes en el Recinto de Río Piedras. Además, deben cumplir con los siguientes requisitos del Programa Graduado del Departamento de Matemáticas:
- Aprobar todos los cursos requeridos que suman un total
mínimo de 69 horas-crédito (54 créditos en cursos requisitos y sugeridos, 6 créditos en electivas relacionadas a la disertación doctoral, 3 créditos en un seminario de maestría, 3 créditos en un seminario doctoral y 3 créditos en la disertación doctoral) con un promedio mínimo
de 3.00 puntos.
- Aprobar el examen comprensivo de nivel doctoral en tres áreas: Análisis, Álgebra y en el área de especialización
del estudiante.
- Aprobar el examen oral de candidatura al grado doctoral.
- Ser admitidos como candidatos al grado de Doctor en Filosofía. Previo a la solicitud de candidatura, los estudiantes deberán demostrar su aptitud y conocimiento del idioma español e ingles, mantener un promedio mínimo
de 3.00 puntos en escala de 4.00 puntos, aprobar a nivel
doctoral el examen escrito de aprovechamiento y aprobar el
examen oral de candidatura al grado doctoral.
- Escribir una disertación de investigación original, la cual deberá ser defendida públicamente.
- Entregar al Departamento de Matemáticas la disertación
oficial aprobada.
Programa de Estudio
En la fecha designada por el Comité Graduado, el estudiante debe tomar un examen de ubicación en dos áreas: Álgebra, incluyendo Álgebra Lineal, y Análisis (Cálculo Avanzado, incluyendo Funciones de Varias Variables). El estudiante que no apruebe o se ausente de un examen debe matricularse en el curso correspondiente de Álgebra (MATE 5101-5102) y/o Análisis
(MATE 5301-5302). Para cualificar al grado de Doctor en Filosofía, se le requiere al estudiante aprobar el examen (tendrá tres oportunidades dentro de un periodo máximo de dos años después de haber entrado al programa doctoral para aprobar el mismo), o aprobar con B o A los cursos correspondientes.
Sólo cursos de nivel 6000 o superior se acreditan para un grado en el programa graduado.
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Requisitos del Programa
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Créditos
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Cursos medulares
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15
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Cursos requeridos en el área de especialización |
39 |
Cursos electivos en el área de especialización |
6 |
Seminario de Maestría |
3 |
MATE
8800 Seminario Doctoral |
3 |
Examen
de Candidatura |
0 |
MATE
8991 Disertación
Doctoral |
1-3 |
MATE 8899 Continuación Disertación Doctoral |
0 |
Total de Créditos |
69 |
Descripción
de cursos (PDF) |